Rumus Luas Segitiga Sembarang, Sama Sisi, Sama Kaki Lengkap

Rumus Luas Segitiga Sembarang, Pembahasan kali ini akan membahas untuk Rumus Segitiga Sembarang yang mana rumus ini kita temui pada soal matematika. Rumus sembarang sangat perlu sekali kita gunakan untuk menjawab soal – soal dalam kita belajar.

Lalu apa sih yang di maksud dengan segitiga sembarang ?

Segitiga sembarang adalah, segitiga yang tidak beraturan baik dari sisi ketiga panjang nya akan berbeda – beda.

Untuk mencari luas segitiga sembarang jika diketahui panjang ketiga sisinya, kita bisa gunakan teorema Heron. Kita misalkan segitiga sembarang dengan sisi a, b, dan c.

Berikut ini rumus luas segitiga sembarang dengan sisi a, b, dan c.

rumus luas segitiga sembarang

Nilai s berasal dari setengah keliling segitiga sembarang.

mencari-nilai-s

Rumus di atas juga berlaku untuk segitiga lainnya.

Pembuktian
Misal ada segitiga dengan alas 6 cm, tinggi 8 cm, dan sisi miring 8 cm.

Jika dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi maka:

L = 1/2 x 6 x 8 = 24 cm²

Coba kita hitung dengan teorema Heron. Kita cari dulu keliling segitiga tersebut. Anggap saja alas, tinggi, dan sisi miring sisi a, b, dan c.

Keliling = 6 + 8 + 10 = 24 cm
s = 1/2 keliling = 1/2 x 24 = 12 cm

Luas = √[12(12-6)(12-8)(12-10) = √(12 x 6 x 4 x 2) = √576
Luas = 24 cm²

Baik dengan menggunakan rumus 1/2 x alas x tinggi maupun menggunakan teorema Heron, hasilnya sama-sama 24 cm².

Rumus Luas Segitiga Sama-sisi
Sisi miring segitiga sama sisi bisa kita cari menggunakan teorema Pythagoras. Sebenarnya luas segitiga sama sisi bisa kita cari hanya dengan mengetahui panjang sisinya saja (tidak perlu mencari tingginya).

Berikut ini rumus luas segitiga sama sisi.

rumus-luas-segitiga-sama-sisi

Rumus ini khusus untuk segitiga sama sisi, karena panjang ketiga sisinya sama panjang.

Contoh soal tentang luas segitiga dan pembahasan
1. Hitunglah luas segitiga sama kaki dengan alas 15 cm dan tinggi 8 cm!

L = 1/2 x 15 x 8 = 60 cm²

2. Berapakah luas segitiga sama sisi yang salah satu panjang sisinya 6 cm?

L = 6²/4 x √3 = 36/4 x √3 = 9√3 cm²

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *